Matemàtiques II PAU

Proves PAU Comunitat Valenciana

Funcions i integrals

Juliol 2022 – Problema 5

  1. Calcular, indicant tots els passos, la següent integral indefinida: \displaystyle \int{ \dfrac{18}{x^2-5x-14} \ dx }. (5 punts)
  2. Determinar, en funció de t, el valor \displaystyle \int_ 8^t{ \dfrac{18}{x^2-5x-14} \ dx } (2 punts)
  3. Determinar el valor de t major que 8 per a que \displaystyle \int_ 8^t{ \dfrac{18}{x^2-5x-14} \ dx } siga igual a \ln \dfrac{25}{4}. (3 punts)

Juny 2022 – Problema 5

Considerem la funció f(x) = \dfrac{x^2+3}{x^2-4}. Obtindre:
  1. El domini i els punts de tall amb els eixos. (1 punt)
  2. Les assímptotes de la funció. (2 punts)
  3. Els intervals de creixement i decreixement, i els extrems. (3 punts)
  4. La primitiva de la funció f(x). (4 punts)

Juliol 2021 – Problema 3

Es considera la funció f(x) = xe^{1-x^2}, calculeu:
  1. El domini, els intervals de creixement i decreixement i els extrems relatius. (4 punts)
  2. Les assímptotes i la gràfica de f. (3 punts)
  3. La integral \int f(x) \ dx. (3 punts)

Juny 2021 – Problema 3

Considerem la funció f(x) = \dfrac{x-1}{x(x+2)}. Obtingau:
  1. El domini i les assímptotes de la funció. (2 punts)
  2. Els intervals de creixement i de decreixement de f(x). (4 punts)
  3. La integral \int f(x) \ dx. (4 punts)

Setembre 2020 – Problema 3

Donada la funció f(x) = \dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}, obtín raonadament, escrivint tots els passos del raonament utilitzat:
  1. El domini de definició i les assímptotes de la funció f. (3 punts)
  2. Els intervals de creixement i decreixement, així com la representació gràfica de la funció. (3 + 1 punts)
  3. El valor de \displaystyle \int_2^3 f(x) \ dx. (3 punts)

Juliol 2020 – Problema 3

Es dona la funció real f definida per f(x) = \dfrac{x^2+1}{x^2(x-1)}. Obtín raonadament, escrivint tots els passos del raonament utilitzat:
  1. El domini i les assímptotes de la funció f. (3 punts)
  2. La integral \int f(x) \ dx, així com la primitiva de f(x) la gràfica de la qual passa pel punt (2,0). (3+1 punts)
  3. L’àrea de la regió limitada per la corba y = f(x) i les rectes y=0, x=2 i x=4. (3 punts)

Encara no disponible.

Juliol 2019 – Problema A.3.

Es dona la funció real h definida per h(x) = \dfrac{x^3+x^2+5x-3}{x^2+2x+5}. Obtín raonadament, escrivint tots els passos del raonament utilitzat:
  1. El domini de la funció h. Els límits \displaystyle \lim_{x \to +\infty} h(x) i \displaystyle \lim_{x \to 0} h(x). (1+2 punts)
  2. L’assímptota de la corba y = h(x). (2 punts)
  3. La primitiva de la funció h (és a dir, \int h(x) \ dx ) i l’àrea de la superfície tancada entre les rectes y= 0, \ x=1, \ x=5 i la corba y = h(x). (3+2 punts)

Juny 2019 – Problema A.3.

Es considera la funció f(x) = xe^{-x^2}. Obtín raonadament, escrivint tots els passos del raonament utiltizat:
  1. Les assímptotes, els intervals de creixement i de decreixement, així com els màxims i mínims relatius de la funció f(x). (3 punts)
  2. La representació gràfica de la corba y = f(x). (2 punts)
  3. El valor del paràmetre a per a que es puga aplicar el teorema de Rolle en l’interval [0,1] a la funció g(x) = f(x) + ax. (1 punt)
  4. El valor de les integrals indefinides \int f(x) \ dx i \int xe^{-x} \ dx. (4 punts)

Este sitio web utiliza cookies para que usted tenga la mejor experiencia de usuario. Si continúa navegando está dando su consentimiento para la aceptación de las mencionadas cookies y la aceptación de nuestra política de cookies, pinche el enlace para mayor información.plugin cookies

ACEPTAR
Aviso de cookies